lean_4 — συγκεντρωτικός οδηγός — DedSec Project

Lean 4

Βασική ιδέα

Η Lean 4 συνδυάζει απόδειξη θεωρημάτων με functional προγραμματισμό μέσω typed expressions.

Μικρό εκπαιδευτικό απόσπασμα

def double (n : Nat) : Nat := n + n
#eval double 4

Άσκηση βασισμένη στη συγκεκριμένη συμπεριφορά

Ξεχώρισε evaluation συνάρτησης από καθολική απόδειξη και κατέγραψε βήματα induction.

Διάγνωση και όρια

Ένα επιτυχημένο παράδειγμα δεν αποδεικνύει θεώρημα για όλους τους φυσικούς αριθμούς.

Κάνε την άσκηση με πραγματικά δοκιμαστικά δεδομένα και με έκδοση Lean_4 που ταιριάζει στον κώδικα. Σημείωσε μία αρχική πρόβλεψη και την πραγματική έξοδο. Για περίπλοκο ή μη διαθέσιμο runtime, παρουσίασε τη στατική ανάλυση ως τέτοια, όχι ως επιτυχημένη εκτέλεση. Δοκίμασε ξεχωριστά την κανονική περίπτωση και μία οριακή τιμή, χωρίς πραγματικά προσωπικά ή παραγωγικά δεδομένα.

Lean_4 — Αναλυτικός οδηγός εξάσκησης

Μικρή αφετηρία πηγαίου κώδικα

def greet (name : String) : String := "Hello, " ++ name ++ "!"
#eval greet "Ada"

Περιβάλλον: lean Hello.lean.. Κράτησε αντίγραφο του αρχικού κώδικα και σημείωσε έκδοση εργαλείου. Ξεχώρισε αν η εκτέλεση επιστρέφει τιμή, εμφανίζει κείμενο ή αλλάζει state. Για τις πρώτες δοκιμές χρησιμοποίησε απομονωμένο περιβάλλον, όχι πραγματικούς λογαριασμούς ή δεδομένα.

Ανάλυση του ιδιαίτερου μηχανισμού

Απόδειξε απλή ισότητα με rfl και n + 0 = n για Nat με induction ή lemma. Εξέτασε ότι δεν έχεις sorry ή πρόσθετα axioms.

Διάγνωση κρίσιμου ορίου

Lean 4 δεν είναι Lean 2/3· παλιά tutorials έχουν διαφορετικά keywords/tactics.